Ước Lượng Và Bù Khoảng Dịch Tần Số Foe

ảnh hưởng đến sự mất đồng bộ. Khoảng dịch tần số sóng mang gây ra nhiễu ICI và độ dịch khoảng thời gian gây ra nhiễu ISI.

Tổng quát, một quá trình đồng bộ trong hệ thống OFDM sẽ phải qua 3 bước như hình 3.1:

- Nhận biết khung: tìm ra điểm đầu của khung OFDM.

- Ước lượng và bù khoảng dịch tần số FOE: nhằm bù lại sự thay đổi về tần số ở phía thu.

- Bám đuổi lỗi thặng dư FOE (Frequency Offset Estimation): sửa lỗi sai pha tín

hiệu.

Nhận biết

khung

Ước lượng

Có thể bạn quan tâm!

Xem toàn bộ 77 trang tài liệu này.

khoảng dịch tần

FFT

Bám

đuổi pha

Ước lượng

kênh

Giải

mã

Hình 3.1 Quá trình đồng bộ trong OFDM

Quá trình nhận biết khung được thực hiện bằng cách sử dụng chuỗi PN vi phân miền thời gian. Để ước lượng khoảng dịch tần số, cần sử dụng mối tương quan trong miền thời gian của các symbol pilot hoặc các khoảng tiền tố lặp CP. Sự dịch pha do ước lượng khoảng dịch tần số cũng như nhiễu pha được tối ưu bằng cách dùng khóa pha số (DPLL).

3.2.1 Nhận biết khung

Nhận biết khung nhằm tìm ra ranh giới giữa các kí hiệu OFDM. Bằng việc sử dụng sự tương quan giữa những phần tín hiệu OFDM được lặp lại để tạo ra một sự định thời ổn định.

Ta giả sử luồng dữ liệu như hình bên dưới:

Điểm F

Symbol Data

Symbol Pilot

Điểm S

Hình 3.2 Nhận biết khung truyền

Ở đây có 2 điểm ta cần phải tìm ra để thực hiện kỹ thuật đồng bộ là điểm S và điểm F. Điểm S là điểm đầu của khung đầu tiên của luồng dữ liệu thu được. Trước điểm S là nhiễu của kênh vô tuyến do lúc này chưa phát dữ liệu. Điểm F là điểm giáp ranh giữa các khung OFDM. Do sự sai lệch xung dao động giữa bên phát và bên thu và ảnh hưởng của nhiễu gây nên sự sai lệch về thời gian giữa 2 bên. Để đảm bảo toàn vẹn dữ liệu thì cần phải đồng bộ nhiều lần trong khi phát và thu dữ liệu, tức tìm ra các điểm F.

Để nhận biết khung, người ta sử dụng chuỗi PN (Pseudo Noise) miền thời gian được mã hóa vi phân. Chuỗi PN được phát như là một phần đầu của symbol OFDM. Loại chuỗi PN thường được sử dụng là chuỗi có độ dài (hay chu kỳ) cực đại còn gọi là m-sequence (chuỗi m). Chuỗi m được tạo ra bằng một bộ ghi dịch hồi tiếp có cấu hình Fibonacci hay Galois (hai cấu hình này về mặt toán học thì tương đương nhau), được hình thành theo một đa thức sinh quy định các đầu ra các khâu nhớ của thanh ghi tham gia hay không vào mạch hồi tiếp. Đa thức sinh là một đa thức nguyên thủy (primitive polynomial), khi đó chuỗi chip lối ra sẽ là một chuỗi PN có chu kỳ lặp lại lớn nhất, là

N = 2m - 1, trong đó m là số khâu nhớ của thanh ghi.

Một đặc điểm cơ bản của chuỗi m là có hàm tự tương quan dạng thumb-nail. Tức là khi chuỗi PN tính tương quan với một phiên bản của chính nó thì nếu 2 chuỗi này trùng khít nhau sẽ có giá trị tương quan đạt đỉnh (cực đại), còn nếu lệch pha nhau quá độ rộng 1 phần tử của chuỗi thì giá trị tương quan sẽ xấp xỉ 0. Nhờ đặc điểm tự tương quan, chuỗi PN cho phép tìm ra vị trí định thời chính xác. Chuỗi PN phía phát khi

đồng bộ với phía thu có thể suy ra ranh giới giữa các symbol OFDM bằng việc quan sát đỉnh tương quan.

Hình 3.3 Tương quan theo chuỗi PN

Điểm mấu chốt là việc nhận biết khung được thực hiện trước khi ước lượng khoảng dịch tần số nên sai lệch pha không được bù giữa các mẫu tín hiệu, khoảng dịch tần số sẽ phá vỡ tính tương quan chuỗi PN.

Ở đây, thuật toán để nhận biết đỉnh là sử dụng một bộ đệm có kích thước cố định, lưu các giá trị Metric định thời |M(g)|. Ta nhận biết khung thành công khi

- Phần tử trung tâm của bộ đệm là lớn nhất

- Tỷ lệ giá trị phần tử trung tâm và trung bình bộ đệm vượt quá ngưỡng nhất

định.

Metric định thời M(g) được biểu diễn:



N 1

M (g) y(g i).y* (g i 1).d (i)

i0

Trong đó, y(i): tín hiệu thu. g: khoảng dịch cửa sổ trượt.

d(i): chuỗi PN dùng để thực hiện đồng bộ. N: chiều dài chuỗi PN.

(3.1)

Do tính tương quan bị phá vỡ nên sự phân phối đỉnh tương quan có dạng Sin nên chuỗi PN được điều chế vi phân trên những tín hiệu lân cận. Tại phía thu, tín hiệu được giải mã vi phân và tính tương quan với chuỗi PN đã biết.

3.2.2 Ước lượng và bù khoảng dịch tần số FOE

Khoảng dịch tần số (FOE) là lỗi gây ra do sự sai khác tần số sóng mang giữa phía phát và phía thu. Đây là vấn đề lớn nhất cần giải quyết trong khâu đồng bộ tín hiệu OFDM, bởi tín hiệu OFDM chỉ có thể thu được chính xác, tin cậy khi các sóng mang phụ vẫn đảm bảo tính trực giao với nhau.

Ước lượng khoảng dịch tần số dựa vào những khoảng dữ liệu được phát đi giống nhau và với việc dựa tính chất của phép tương quan để ước lượng. Ví dụ các pilot cách nhau đều đặn nếu chèn theo một quy luật cố định, các khoảng tiền tố lặp cách nhau đều đặn một khoảng thời gian T (bằng chiều dài symbol FFT) thì sẽ giống hệt nhau và

chỉ khác nhau thừa số pha do chính sự sai lệch gây nên

e j 2(fCT ) .

Để xác định khoảng dịch tần số, người ta phân khoảng dịch ra thành phần nguyên và phần thập phân:

Trong đó, A : phần nguyên

fcT A 

(3.2)

ρ : phần thập phân thuộc (-1/2 ; 1/2)

Phần thập phân được ước lượng bằng cách tính tương quan giữa các mẫu tín hiệu cách nhau một khoảng thời gian T. Phần nguyên được tìm bằng cách sử dụng chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ.

3.2.2.1 Ước lượng phần thập phân

Khi không có nhiễu ISI, các mẫu tín hiệu thu được biểu diễn:

j 2π ( Δf T ) l

y(l) s(l).e

C N z(l)

(3.3)

Trong đó, l : chỉ số mẫu (miền thời gian).

y(l) : mẫu tín hiệu thu.

N : tổng số sóng mang phụ.

z(l) : nhiễu.

Tín hiệu s(l) được biểu diễn như sau:

1 N 1

j 2πk l

s(l) U (k) C(k)e N

(3.4)

Nl0

Trong đó, k : chỉ số sóng mang phụ (miền tần số). U(k) : dữ liệu điều chế trên sóng mang phụ. C(k) : đáp ứng tần số sóng mang phụ.

Tính tương quan giữa các mẫu cách nhau khoảng T (tức N mẫu) ta có:



N 1

J y(l).y(l N )

l0

(3.5)

Và phần thập phân của khoảng dịch tần số được ước lượng như sau:

1 arg J 

2

(3.6)

Nếu SNR cao và bỏ qua mọi xuyên nhiễu như (3.4). J có thể được triển khai sắp xếp lại thành phần tín hiệu và phần nhiễu Gaussian. Định nghĩa phần lỗi ước lượng phần thập phân:





Độ lệch chuẩn được tính như sau:

(3.7)

]



2N SNR

1 (3.8)

3.2.2.2 Ước lượng phần nguyên

Đối với ước lượng phần nguyên, 2N mẫu tín hiệu liên tiếp của ký hiệu FOE dài là phần thập phân đầu tiên được bù:

y'(l) e



j 2

y(l)

l [0,2N )

Giả sử sự ước lượng phần ước lượng thập phân là hoàn hảo, các mẫu tín hiệu được bù có thể được tách thành hai ký hiệu FFT:

y1 y'(0), ..., y'(N 1) s z1

y2 y'(N), ..., y'(2N 1) s z2

Vector ρ có các thành phần:

j 2A l

s(l).e N ,

l  [0, N )

Vì hai ký hiệu FFT có cùng vector tín hiệu, một ký hiệu FFT mới có thể được tạo ra bằng cách cộng chúng với nhau để tăng SNR lên gần 3dB, tức là:

y y1 y2  2s z1 z2

Sử dụng y/2 và nhiễu cùng tỷ lệ theo đó. FFT cho y/2:

N 1 

j2Alj2nl

Y (n) s(l).e Nz(l)e N





Nl 0 

= { U(k) C(k)} k mod(nA, N )

+ Z(n)

Một chuỗi PN được mã hóa vi phân qua các sóng mang phụ lân cận để ước lượng xoay quanh phần nguyên A. Giải mã vi phân các Y(n) rồi tính tương quan giữa kết quả với các phiên bản xoay vòng của chuỗi PN ta sẽ tìm được một đỉnh biên độ duy nhất xác định A.

3.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư

Xét một hệ thống OFDM với một chu kỳ kí hiệu: TS= Tg+T hoặc NS=Ng+N biểu diễn số mẫu tín hiệu.

Tg : chiều dài khoảng bảo vệ. T : chiều dài FFT.

Thừa số pha của khoảng dịch tần số trong N mẫu tín hiệu FFT của ký hiệu OFDM được biểu diễn:

j (2f T )(m NS l ) j 2( A)(m NS l )

e N N e N N

(3.9)

Trong đó, m : chỉ số symbol,

l : chỉ số mẫu.

A : phần nguyên khoảng lệch tần số.

𝜌: phần thập phân khoảng lệch tần số.

Nếu cho FOE đúng, khi đó thừa số pha sau khi bù khoảng dịch tần số là:

j 2(m NS l )

e N N

j 2m NS

e N .e

j 2l

(3.10)

: phần lỗi ước lượng phần thập phân.



.

j 2m NS

Giá trị e N gây ra lỗi pha do sai số lấy mẫu,

j 2l

còn số hạng e N gây ra nhiễu ICI do sai số tần số sóng mang.

Tín hiệu sau biến đổi FFT được biểu diễn:

j 2m NS

Y (m, k) e

N U (m, k) C(m, k) Z (m, k)

(3.11)

Lỗi pha do sai số lấy mẫu ( 2

m NS

N

) tăng tuyến tính trên các symbol.

Có thể bám đuổi lỗi pha bằng cách dùng vòng khóa pha số DPLL. Hàm truyền đạt của DPLL là:

2(z 1) 2

H (z) n n

n n

(z 1)2  2(z 1) 2

(3.12)

Trong đó, : hệ số tắt dần

n

3.3. ĐỒNG BỘ KÍ TỰ

: tần số của DPLL

Đồng bộ kí tự cũng chính là đồng bộ thời gian vì nó khắc phục được lỗi thời gian. Nhiệm vụ của đồng bộ kí tự là phải xác định được thời điểm kí tự bắt đầu. Hiện nay với việc sử dụng tiền tố lặp CP (Cyclic Prefix) thì việc đồng bộ kí tự trở nên dễ dàng hơn nhiều.

Hai yếu tố cần quan tâm khi thực hiện đồng bộ kí tự là lỗi thời gian và nhiễu pha sóng mang.

Lỗi thời gian và thực hiện đồng bộ

Lỗi thời gian gây ra do sự sai lệch trong việc lấy mẫu symbol OFDM do sự trôi nhịp và lỗi định thời do symbol tự gây ra do sự sai lệch thời gian thời điểm bắt đầu kí tự thu. Dù đồng hồ lấy mẫu có độ chính xác cao thế nào đi nữa thì vẫn sẽ có sai số và gây ra lỗi về thời gian lấy mẫu.

Lỗi thời gian gây ra sự sai lệch thời gian của thời điểm bắt đầu của ký tự thu được. Nếu lỗi thời gian đủ nhỏ sao cho đáp ứng xung của kênh vẫn còn nằm trong thời khoảng của thành phần CP trong tín hiệu OFDM thì nó sẽ không gây ảnh hưởng đến chất lượng hệ thống. Trong trường hợp ngược lại, nếu lỗi thời gian lớn hơn thời khoảng của CP, nhiễu ISI sẽ xảy ra. Khi đó, yêu cầu về đồng bộ phải chặt chẽ hơn.

Có 3 phương pháp thực hiện đồng bộ kí tự là đồng bộ dựa vào tiền tố lặp CP, dựa vào pilot và đồng bộ khung dựa trên mã đồng bộ khung.

3.3.1. Đồng bộ kí tự dựa vào tiền tố lặp CP

Nsymbol

IFFT

NIFFT

Giống nhau CP

Khoảng bảo vệ

Khoảng copied

Copy

Hình 3.4 Cấu trúc khung OFDM thực hiện đồng bộ

Hình 3.4 cho ta thấy đặc điểm cấu trúc 1 khung OFDM, đó là sử dụng một khoảng tín hiệu copy từ cuối kí hiệu OFDM lên đầu kí hiệu. Khoảng tín hiệu này vừa có chức năng cơ bản là làm khoảng bảo vệ chống nhiễu ISI vừa có chức năng đóng vai trò giúp thực hiện đồng bộ kí tự. Từ đây ta có những thuật toán tương tự nhau giúp cho việc đồng bộ kí tự.

Copy

Điểm đầu khung

Hình 3.5 Đặc điểm luồng dữ liệu

Hình 3.5 chỉ ra những phần tín hiệu giống nhau của luồng dữ liệu và có thể sử dụng nó để thực hiện đồng bộ.

Lý thuyết về các hàm tương quan của các quá trình xác suất

Hàm tương quan đánh giá sự tương quan (có thể hiểu là sự liên hệ với nhau, so sánh sự tương tự, giống nhau đến mức nào) của 2 quá trình xác suất.

Xem toàn bộ nội dung bài viết ᛨ